Trucos de calculos mentales con el 9

Ahora te muestro algunos trucos de calculos mentales con el 9, tanto a  estudiantes como currantes, para que puedan realizar cálculos aritméticos con el numero 9 de una manera muy sencilla.

Es importante que puedas entender en cada caso, por que funciona el truco, porque de esta manera podrás aplicar este mismo método en otros casos similares. Recuerda en cada caso para todos que mientras menos utilicen la calculadora y mas practiquen estos trucos mayor habilidad adquirirán.

• Sumar 9

Cuando sumamos 9 a un número, el resultado se encuentra fácilmente agregando uno a las decenas y quitando uno a las unidades. Por ejemplo:

17 + 9 = 26. Agregamos 1 al 1 del 17 y quitamos 1 al 7, para obtener 26.Esto se debe a que sumar 9 es lo mismo que sumar 10 − 1. Al sumar 10, en realidad estamos agregando uno en las decenas y al restar 1 (para no sumar 10, sino 9), estamos quitando uno en las unidades.

 • Restar 9

Para restar 9, es mas fácil restar mejor 10, y después sumar 1. Esto porque − 9 = − 10 + 1. Por ejemplo, para restar 9 de 345, restamos primero 10, obteniendo 335, y después sumamos uno a este resultado, con lo que obtenemos: 336.

 • Multiplicar por 9

Agregar un cero a la derecha y restar el factor. Por ejemplo, 9 × 123 = 1230 − 123 = 1107. La justificación de este procedimiento es muy sencilla. Cuando multiplicamos un numero k por 9, en realidad estamos sumando k + k + ··· + k nueve veces. Cuando agregamos un cero a la derecha del numero k, obtenemos el resultado de multiplicarlo por 10. Cuando restamos k a este resultado, obtenemos 9 k. Es decir, 10 k − k = 9 k.

 • Multiplicar por 99

Este caso es similar al anterior: agregamos dos ceros a la derecha del otro factor y restamos el numero. Por ejemplo: 99 × 23 = 2300 − 23 = 2277.La justificación esta en que 100 = 99 − 1. Es decir, multiplicamos 100 por el otro factor y después lo restamos, con lo que terminamos multiplicando por 99.99 k = 100 k − k

 Ahora puedes generalizar este procedimiento para poder multiplicar por cualquier número cuyos dígitos sean solamente nueves

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